Александр Киселев родился 12 октября 1947 г. в Москве.
     Окончил исторический факультет Московского государственного педагогического института (МГПИ).
    После прохождения срочной службы в армии (1967-1969 гг.) и учебы в институте остался работать в МГПИ на должностях ассистента, старшего преподавателя, декана исторического факультета, проректора по научной работе, первого проректора Московского педагогического государственного университета.
    28 декабря 1998 г. был назначен первым заместителем министра образования РФ.
     9 марта 2004 г. согласно указу президента “О системе и структуре федеральных органов исполнительной власти” Министерство образования было упразднено. 
     В ноябре 2004 г. распоряжением председателя правительства Киселев был освобожден от должности в связи с переходом на другую работу.
     
    Доктор исторических наук, профессор. Автор ряда учебных пособий, монографий и статей.
    Женат, жена – Валерия Ивановна работает в детском саду. Сын – Кирилл Александрович. выпускник МПГУ, кандидат исторических наук, женат.