Алексей Косульников родился 19 октября 1966 года в Москве.
    В 1988 году окончил факультет журналистики МГУ.
    С 1988 года работал корреспондентом в газете “Комсомольская правда”. Написал в 1989 (или 1990) в “КП” текст о Скурлатове (по материалам М-БИО, которые дал ему Прибыловский). Выкрутился, когда Скурлатов подал на него в суд.
    С апреля 1993 года – обозреватель “Новой ежедневной газеты”. В 1994-95 – член редакционной коллегии “НЕГ”.
    С 1994 года – корреспондент программы “Взгляд с Александром Любимовым” (телекомпания “ВиД”). С сентября 1996 года – руководитель программы “Взгляд с Александром Любимовым”.
    С 1995 года сотрудничал в качестве корреспондента с журналом “Домовой” (ИД “Коммерсантъ”).
    В 1997 году был назначен заместителем главного редактора телекомпании “ВиД “.
    С 2002 года – продюсер программы “Клуб путешественников” (“Первый канал”).
С 2007 года работал шеф-редактором программы “Няня спешит на помощь”.
С 2008 года – шеф-редактор программы “Тайные знаки” (телеканал “ТВ-3”).

    Женат. Имеет двух дочерей.